Document de travail n°189 : Modèles de structure par terme à plusieurs retards et primes de risques stochastiques (en anglais)

Résumé

Le but de ce papier est de proposer une famille de modèles en temps discret, pour la construction de la courbe de taux d'intérêt, dans laquelle les dynamiques historique et risque-neutre du facteur (xt) sont représentées par un processus autorégressif Gaussien d'ordre p > 1. Le facteur peut une variable latente ou une variable observable : dans ce deuxième cas le facteur sera un vecteur de taux de différentes maturités. On présente le Modèle de Structure par Terme AR(p) Gaussien, dans lequel le facteur d'escompte stochastique pour la période (t, t + 1) est une fonction exponentielle affine du facteur xt+1, le coefficient d'ajustement pour le risque du facteur est stochastique, et la formule des taux `a la date t est une fonction affine du vecteur Xt = (xt, . . . , xt?p+1)0. On propose la caractérisation Moyenne Mobile (ou Heath, Jarrow and Morton) des processus des taux et des taux forwards à court terme : cette représentation donne la possibilité de répliquer exactement la courbe des taux observée dans le marché. On étudie aussi le problème de la réplication de la courbe de taux du marché à l'aide de l'approche Extended AR(p). On étudie également le Modèle de Structure par Terme VAR(p) Gaussien, en généralisant au contexte multivarié les résultats précédemment mentionnés.

Alain Monfort et Fulvio Pegoraro
Novembre 2007

Classification JEL : C1, C5, G1

Mots-clés : Modèles affines en temps discret pour la courbe de taux d'intérêt, facteur d'escompte stochastique, processus VAR(p) gaussien, prime de risque stochastique, représentations moyenne mobile ou HJM, réplication exacte de la courbe de taux du marché