Document de travail n°77 : Volatilité, skewness et kurtosis conditionnelles : existence et persistance (en anglais)

Résumé

Les développements récents des modèles de choix de portefeuille, d'évaluation des actifs et d'évaluation d'option ont mis en évidence l'importance de la skewness et de la kurtosis. Comme la skewness et la kurtosis sont liées aux variations extrêmes, elles sont aussi importantes pour les mesures de Value-at-Risk. Notre modèle est construit sur un modèle GARCH avec une distribution de student généralisée pour les erreurs. Nous calculons la skewness et la kurtosis de ce modèle et nous comparons l'étendue des valeurs possibles de ces moments avec les valeurs maximales de ces moments. Nous modèles autorise alors des skewness et kurtosis conditionnelles variant dans le temps. Nous estimons alors ce modèle à partir d'une optimisation contrainte avec plusieurs milliers de contraintes sur les paramètres. Un algorithme de programmation dynamique séquentiel estime ces modèles, sur un PC, en moins de 50 secondes. Nous appliquons ce modèle aux rendements des devises et des actions, ainsi que variations de taux courts et longs, en fréquences quotidienne et hebdomadaire. Nous montrons que la skewness existe pour la plupart des dates et pour la plupart des séries à l'exception des taux courts. Ce résultat est cohérent avec ceux obtenus à partir de la théorie des valeurs extrêmes. La kurtosis existe pour moins de dates et moins de séries. En fréquence hebdomadaire, les moments apparaissent relativement stables au cours du temps. Les matrices de transition montrent que les périodes agitées arrivent par surprise et qu'il y a une certaine persistence dans les moments au-delà de la volatilité. Pour les taux de change et les indices boursiers, en fréquence quotidienne, nous trouvons une co-variabilité des moments au delà de la volatilité.

Eric Jondeau and Michael Rockinger
Novembre 2000

Classification JEL : C22 C51 G12

Mots-clés : GARCH Stock indices Exchange rates Interest rates SNOPT VaR