Document de travail n°56 : Densités de Gram-Charlier

Résumé

Les expansions de Gram-Charlier, dans lesquelles la skewness et la kurtosis apparaissent comme des paramètres, sont devenues populaires en Finance comme généralisation de la distribution normale. Nous montrons comment les contraintes de positivité peuvent être imposées, de façon à garantir que les expansions définissent bien une densité. Une fois contraintes, les expansions sont appelées « densités de Gram-Charlier ». Nous appliquons d'abord notre méthode à l'estimation de densités neutres au risque. Nous étudions alors les propriétés statistiques des estimations par maximum de vraisemblance des densités de Gram-Charlier. Enfin, nous appliquons ce cadre à l'estimation d'un modèle GARCH, dans lequel la densité conditionnelle est une densité de Gram-Charlier.

Eric Jondeau et Michael Rockinger
Juillet 1999

Classification JEL : C40, C63, G13, F31.

Mots-clés : Modèle forward-looking, règles de politique monétaire