Document de travail n°558 : Rester à zéro avec des processus affines : une application à la modélisation de la courbe de taux d’intérêt (en anglais)

Résumé

Dans cet article, nous définissons un nouveau modèle affine de la structure par terme des taux d’intérêt dans lequel les taux à toutes maturités sont positifs. Dans ce modèle, le taux court peut atteindre zéro et rester à ce niveau pendant une période de temps stochastique. Lorsque le taux court est à zéro, les taux longs peuvent conserver un caractère volatil. Ces propriétés sont obtenues grâce à l’introduction d’un nouveau processus univarié que nous appelons ARG-Zéro, et de son homologue multivarié (VARG). La distribution marginale de ces processus se caractérise par la présence d’une masse de Dirac en zéro. Grâce au caractère affine de ces processus, le modèle offre des formules fermées pour la valorisation d’obligations et quasi-fermées pour le calcul de la distribution des dates de sortie de régime de taux court à zéro. Nous proposons une application empirique de ce modèle fondée sur des données de taux souverains japonais sur la période courant de juin 1995 à mai 2014 ; les maturités considérées vont de six mois à dix ans. Notre modèle, qui compte quatre facteurs, permet de reproduire de façon satisfaisante le niveau des taux ainsi que leur volatilité conditionnelle.

Alain Monfort, Fulvio Pegoraro, Jean-Paul Renne et Guillaume Roussellet.
Juin 2015

Classification JEL : E43, G12

Mots-clés : borne inférieure à zéro, processus affine, modèle de la structure par termes des taux d’intérêt, probabilité de départ du régime de taux court à zéro.