Document de travail n°397 : Valorisation d’actifs financiers par transformée d’Esscher du second ordre (en anglais)

Résumé

Le but de cet article est d’introduire, dans un contexte de valorisation d’actifs financiers par absence d’opportunité d’arbitrage en temps discret, un pont entre la dynamique historique et risque-neutre des variables d’états qui soit plus large que celui des modèles à facteur d’escompte stochastique (SDF) exponentiel-affine, tout en préservant la maniabilité et la flexibilité du modèle de valorisation associé. Cet objectif est atteint grâce à l’introduction de la notion de facteur d’escompte exponentiel-quadratique voir, de notion de transformée de Esscher du second ordre. Le log-SDF est spécifié comme une fonction quadratique du facteur et les sources de risque associées sont valorisées par des coefficients d’ajustement pour le risque du premier et du second ordre qui peuvent être des fonctions non-linéaires de l’information. En se focalisant sur des modèles de prix d’actions, cette approche est développée dans un contexte conditionnellement Gaussien multivarié et son utilité est testée grâce à la spécification et la calibration du Second-Order GARCH Option Pricing Model. La formule pour la valorisation des options Call Européennes est capable d’engendrer une famille riche de smiles et skews de volatilité implicite proches des formes typiquement observées.
 
Publié dans ‘The Journal of Banking and Finance’, 2012, Vol. 36, 1678-1687

Alain Monfort et Fulvio Pegoraro - Publié dans ‘The Journal of Banking and Finance’, 2012, Vol. 36, 1678-1687   
Septembre 2012

Classification JEL : G12, G13

Mots-clés : transformée du Esscher de second ordre; facteur d’escompte exponentiel-quadratique; coefficients non-linéaires d’ajustement pour le risque du premier et du second ordre; spread de variance-covariance; Second-Order GARCH Option Pricing Model.